# цитата truba:
Условно я сижу с хронометром под шестом и отмечаю точку по которой проходит тень от верхушки шеста. И приписываю к этой точке время. Через год у меня будут точные часы?

Хороший вопрос! Думаю, что нет, не получится установить однозначное соответствие точек плоскости и точных времён всего года или даже дня. Слишком много самопересечений будет у кривой, описанной вершиной тени за год. Трудно поверить, что ни одно из них не будет противоречивым.

Ну вот например. За неделю до 22 декабря и через неделю после - долгота дня и высота солнца над горизонтом одинаковы же? Вроде да. Значит и кривые от вершины тени тоже будут одинаковыми. Но график поправки времени из ссылки выше - вовсе не симметричен относительно 22 декабря. То есть поправку за неделю до 22 декабря и через неделю после него надо добавлять - разную. То есть надо таки разные времена написать в одних и тех же точках этой одной кривой.

Капитан-фотограф, пока не факт, что за неделю и после недели солнце встанет в одних и тех же точках и дуга будет одинакова. Так бы было если бы ось не гуляла. Условный тезис что кривая дуги солнца для каждого дня года уникальна. Справедлив ли он? Второй тезис что кривые пересекаются в одно и то же время - тут совсем сложно.
Но если уходить от точки в моменте до наблюдения за кривыми, удобство пользования часами резко уменьшается.

# цитата truba:
Условный тезис что кривая дуги солнца для каждого дня года уникальна. Справедлив ли он?

Тут скорее да. Но нужна очень высокая точность измерений, чтоб отличить, например, описанные мною выше дуги.

# цитата truba:
Второй тезис что кривые пересекаются в одно и то же время - тут совсем сложно.

Вот в это я совсем не верю. Но строго доказать не могу. Поэтому привёл выше упрощённое (и неточное) доказательство. Мне кажется, что кривые 15 и 29 декабря не совпадут, но обязательно пересекутся. Скорее всего - в середине (в "солнечный" полдень). И в этой точке мы должны будем написать на плоскости разные числа.

# цитата usb-mode:
Интересная инсталляция получилась бы на какой-нибудь центральной площади в южном городе.

Несмотря на озвученный выше пессимизм, инсталляцию сделать можно. Для этого можно, например, нарисовать 365 концентрических окружностей, на каждой написать свой день года. А по каждой окружности раскидать часы и минуты. Окружности будут повёрнуты относительно центра на разные углы согласно приведённому выше графику. Чтобы узнать время надо будет пойти на окружность сегодняшней даты и посмотреть на какое время указывает на ней тень.

Я, конечно, как Капитан загадки задавать не умею... Но знаю одну детскую для начинающих паддлеров:

Весной веселит,
Летом холодит,
Осенью питает,
Зимой согревает.

PS Хорошо подумайте, не торопитесь с ответом;)

дерево фруктовое?

Не совсем...

ну виноград тогда точно

Опять не оно

Кажется, это довольно известная загадка и правильный ответ действительно дерево. А что тогда если не дерево?
Вода?
Водка?)
Тигров в клетку не бывает?)))

Не бывает ...

# цитата usb-mode:
А что тогда если не дерево?
Вода?

Конечно, вода!!! А что еще может прийти в голову начинающему каякеру?!;)

Хороший тест, кто есть ху)) Да, часто говорят водка, а гуглится ответ дерево. Но как-то нелогично пускать живую грушу или яблоню на дрова.

Как вода осенью питает? Да и зимой не очень понятно как согревает.
Дерево лучше!

# цитата Linden:
как-то нелогично пускать живую грушу или яблоню на дрова

В загадке имеется в виду не конкретное дерево а дерево как понятие.

Могу предположить, что это дождик.

Так ведь вода в любое время года может кормить рыбака. Ну и греться снегом тоже весьма небанально.

# цитата Linden:
Да, часто говорят водка, а гуглится ответ дерево. Но как-то нелогично пускать живую грушу или яблоню на дрова.

Зато нашему человеку вполне логично греться яблочной водкой.)

# цитата Linden:
Конечно, вода!!! А что еще может прийти в голову начинающему каякеру?!;)

Первая мысль была "дождь", но решил что сложно и не совсем что бы радует.

# цитата Капитан-фотограф:
Как вода осенью питает?

Реки питает. Осенний паводок. Летом они мельчают, а осенью снова можно сплавляться.

# цитата Капитан-фотограф:
зимой не очень понятно как согревает

Нормальных людей в виде центрального отопления, а форумчан должна в бассейне на тренировках.

Я тоже сначала думал на дерево, но не логично совсем. В лесу плодовые редкость, да и не будешь жечь то, что питает. Такой ответ приходит в голову, если попилить любишь. Когда часто пилишь, редко гребешь.

Не, батареи ещё можно с натяжкой принять, а "питание" рек осенью - совсем нестык...

Если нас потянуло на именно загадки, да с двумя ответами, то вот одна из любимых:
Крутая гора, что ни шаг то дыра.